Fasnia hat neben seiner landschaftlichen Schönheit auch Historisches zu bieten. Auf dem Gemeindegebiet wurden archäologische Fundstätten entdeckt. In dieser Region sollen, Schriften aus dem 16. Jahrhundert zufolge, die Ureinwohner friedlich mit den spanischen Eroberern zusammengelebt haben. 
 

Der alte Verbindungsweg »Camino Real« aus 17. und 18. Jahrhundert ist in Fasnia stellenweise noch erhalten. Begehen kann man ihn auf dem Bergrücken Lomo de la Ovejera und in der Schlucht von Herques.

Zwischen den beeindruckenden Schluchten finden sich weitere Sehenswürdigkeiten wie die Kapelle Nuestra Señora del Carmen (18. Jahrhundert), ein traditioneller Brunnen in der Schlucht von La Zarza sowie die Ruine der Kirche San Joaquín aus dem 17. Jahrhundert.

Das Schutzgebiet der Steilküstenlandschaft »Acantilado de La Hondura« steht in enormen Kontrast zu den Kiefernwäldern der höheren Lagen. Die mittleren Lagen sind von Trockenheit geprägt, unterbrochen von Anbauflächen mit Wein, Kartoffeln und auch Tomaten.